Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits

Vladimir I. Arnold

Type: Article

Publication Date: 1966-01-01

Citations: 1597

DOI: https://doi.org/10.5802/aif.233

Abstract

Les théorèmes d’Euler sur les géodésiques du groupe SO(3), muni d’une métrique invariante à gauche, sont extendus pour un groupe de Lie arbitraire, en particulier groupe SDiffD des difféomorphismes de D, conservant le volume. Les géodésiques de SDiffD étant écoulement de fluides parfaits, on obtient des critères de stabilité en hydrodynamique non linéaire. On calcule la courbure riemannienne de SDiffD, qui se trouve négative dans la plupart des sections.

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