Spectral results for operators commuting with translations on Banach spaces of sequences on Zk and Z+

Abstract

We study the spectrum of multipliers (bounded operators commuting with the shift operator S) on a Banach space E of sequences on Z.Given a multiplier M, we prove that M(σ(S)) ⊂ σ(M) where M is the symbol of M. We obtain a similar result for the spectrum of an operator commuting with the shift on a Banach space of sequences on Z + .We generalize the results for multipliers on Banach spaces of sequences on Z k . RESUMENEstudiamos el espectro de los multiplicadores (operadores acotados que conmutan con el operador shift S) en un espacio de Banach E de sucesiones en Z. Dado un multiplicador M, probamos que M(σ(S)) ⊂ σ(M) donde M es el símbolo de M. Obtenemos un resultados similar para el espectro de un operador que conmuta con el shift en un espacio de Banach de sucesiones en Z + .Generalizamos los resultados sobre multiplicadores en espacios de Banach de sucesiones en Z k .

Locations

• Cubo - View - PDF
• arXiv (Cornell University) - View - PDF
• HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe) - View - PDF