Type: Article
Publication Date: 1979-01-01
Citations: 16
DOI: https://doi.org/10.1090/s0025-5718-1979-0537980-7
A table of primes of the form <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis a Superscript n Baseline minus 1 right-parenthesis slash left-parenthesis a minus 1 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">({a^n} - 1)/(a - 1)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for values of <italic>a</italic> and <italic>n</italic> such that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="3 less-than-or-slanted-equals a less-than-or-slanted-equals 12"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>⩽<!-- ⩽ --></mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>⩽<!-- ⩽ --></mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">3 \leqslant a \leqslant 12</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 less-than-or-slanted-equals n less-than-or-slanted-equals 1000"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>⩽<!-- ⩽ --></mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>⩽<!-- ⩽ --></mml:mo> <mml:mn>1000</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2 \leqslant n \leqslant 1000</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is presented. A description is given of the techniques used to obtain this table, and some numbers such as <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis 10 Superscript 1031 Baseline minus 1 right-parenthesis slash 9"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1031</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>9</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">({10^{1031}} - 1)/9</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which are pseudoprime but whose primality is not yet rigorously established are also discussed.