Berry–Esseen theorem and local limit theorem for non uniformly expanding maps

Abstract

In Young towers with sufficiently small tails, the Birkhoff sums of Hölder continuous functions satisfy a central limit theorem with speed O(1/n), and a local limit theorem. This implies the same results for many non uniformly expanding dynamical systems, namely those for which a tower with sufficiently fast returns can be constructed. Dans les tours de Young ayant des queues suffisamment petites, les sommes de Birkhoff des fonctions hölderiennes satisfont le théorème central limite avec vitesse O(1/n) et le théorème de la limite locale. Par conséquent, de nombreux systèmes dynamiques non uniformément dilatants satisfont les mêmes conclusions : il suffit de pouvoir construire une tour avec des retours à la base suffisamment rapides.

Locations

• Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques - View
• arXiv (Cornell University) - View - PDF
• French digital mathematics library (Numdam) - View - PDF